Il nastro di Mobius e' una superficie che presenta una sola faccia e un solo bordo. In matematica, e piu' precisamente in topologia (La topologia o studio dei luoghi e' una delle piu' importanti branche della matematica moderna. Si caratterizza come lo studio delle proprieta' delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature"), il nastro di Mobius, e' un esempio di superficie non orientabile e di superficie rigata.

Per costruirlo basta incollare gli estremi di una striscia di carta dopo averli ruotati di 180° l'uno rispetto all'altro.

Le superfici ordinarie, intese come le superfici che nella vita quotidiana siamo abituati ad osservare, hanno sempre due lati (o meglio, facce), per cui e' sempre possibile percorrere idealmente uno dei due lati senza mai raggiungere il secondo, salvo attraversando una possibile linea di demarcazione costituita da uno spigolo (chiamata bordo): si pensi ad esempio alla sfera, o al cilindro. Per queste superfici e' possibile stabilire convenzionalmente un lato superiore o inferiore, oppure interno o esterno.

Nel caso del nastro di Mobius, invece, tale principio viene a mancare: esiste un solo lato e un solo bordo. Dopo aver percorso un giro, ci si trova dalla parte opposta. Solo dopo averne percorsi due ci ritroviamo sul lato iniziale. Quindi per esempio una formica potrebbe passare da una superficie a quella dietro, senza attraversare il nastro e senza saltare il bordo, semplicemente camminando.


Il nastro di Mobius prende il nome dall'uomo che per primo la descrisse: August Ferdinand Mobius (1790-1868), matematico e astronomo tedesco.

Una curiosita': tracciando una linea per tutta la lunghezza del nastro di Mobius si percorre l'intera superficie senza alcuna interruzione: dopo aver compiuto un giro ci si trova dalla parte opposta, con un secondo giro si torna al punto iniziale.