Calcolo percentuale sotto cento

Per eseguire il calcolo percentuale sotto cento occorre fare riferimento alla proprietà dello scomporre delle proporzioni, che afferma che “il primo termine sta alla differenza tra il primo e il secondo come il terzo termine sta alla differenza tra il terzo e il quarto“.

Quindi, modifichiamo la formula base delle proporzioni, applicata per calcolare le percentuali:

100 : r = S : P

dove:

r = ragione percentuale, anche detta tasso percentuale.

S = somma sulla quale è calcolata la ragione percentuale (o tasso percentuale).

P = risultato della percentuale.

 

e applichiamo la predetta proprietà dello scomporre, ottenendo così la formula per il calcolo percentuale sotto cento:

100 : (100 – r) = S : (S – P)

dove:

(100 – r) = cento diminuito della ragione percentuale (o tasso percentuale).

S = somma totale sulla quale è calcolata la ragione percentuale (o tasso percentuale).

(S – P) = risultato della percentuale corrispondente alla somma totale (S) diminuita del valore percentuale totale (P).

 

Applicando il calcolo percentuale sotto cento è possibile distinguere problemi diretti (nei quali si vuole determinare il valore di S – P) e problemi inversi (nei quali si vuole determinare il valore di S).

Esempio di problemi inversi

Un commerciante paga una partita di merce 900 euro, ricevendo uno sconto del 10%. Quant’è il costo della merce senza lo sconto (10%)?

Applichiamo quindi la formula del calcolo sotto cento: 100 : (100 – r) = S : (S – P)

DATO 100  (il prezzo della merce) : (100-10%) (il prezzo della merce pagato) = X (il prezzo della merce senza lo sconto) : 900 (il prezzo della merce che si è pagato)

il prezzo della merce senza lo sconto sarebbe stato 1000 euro (X = (900 x 100 ) / 90).

Esempio di problemi diretti

Un commerciante acquista una merce dal valore di 1000 euro alla quale gli sarà applicato uno sconto del 15%. A quanto ha pagato effettivamente la merce?

Applichiamo quindi la formula del calcolo sotto cento: 100 : (100 – r) = S : (S – P)

DATO 100  (il prezzo della merce) : (100-15%) (il prezzo effettivo della merce) = 1000 (il prezzo della merce) : X (il prezzo della merce effettivamente pagato)

il prezzo della merce effettivamente pagato (comprensivo quindi dello sconto) è 850 euro (X = (1000 x 85 ) / 100)

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