Calcolo percentuale sopra cento

Per eseguire il calcolo percentuale sopra cento occorre fare riferimento alla proprietà del comporre delle proporzioni, che afferma che “il primo termine sta alla somma del primo e del secondo come il terzo termine sta alla somma del terzo e del quarto“.

Quindi, modifichiamo la formula base delle proporzioni, applicata per calcolare le percentuali:

100 : r = S : P

dove:

r = ragione percentuale, anche detta tasso percentuale.

S = somma sulla quale è calcolata la ragione percentuale (o tasso percentuale).

P = risultato della percentuale.

 

e applichiamo la predetta proprietà del comporre, ottenendo così la formula per il calcolo percentuale sopra cento:

100 : (100 + r) = S : (S + P)

dove:

(100 + r) = cento aumentato della ragione percentuale (o tasso percentuale).

S = somma sulla quale è calcolata la ragione percentuale (o tasso percentuale).

(S + P) = risultato della percentuale (P) sommato alla somma sulla quale viene calcolata la ragione percentuale (o tasso percentuale) (S).

In tali applicazioni è possibile distinguere problemi diretti (nei quali si vuole determinare il valore di S + P) e problemi inversi (nei quali si vuole determinare il valore di S).

Esempio di problemi inversi

Un commerciante paga una partita di merce 1100 euro, comprensivi delle spese di trasporto che ammontano al 10% del costo della merce. Quant’è il costo della merce senza le spese di trasporto (10%)?

Applichiamo quindi la formula del calcolo sopra cento: 100 : (100 + r) = S : (S + P)

DATO 100  (il prezzo della merce) : (100+10%) (il prezzo della merce comprensivo del trasporto) = X (il prezzo della merce) : 1100 (il prezzo della merce comprensivo del trasporto)

il prezzo della merce è 1000 euro (X = (1100 x 100 ) / 110).

Esempio di problemi diretti

Un commerciante acquista una merce dal valore di 1000 euro alla quale deve sommare il costo del trasporto che ammonta al 15% del valore delle merci. A quanto ha pagato la merce?

Applichiamo quindi la formula del calcolo sopra cento: 100 : (100 + r) = S : (S + P)

DATO 100  (il prezzo della merce) : (100+15%) (il prezzo della merce comprensivo del trasporto) = 1000 (il prezzo base della merce) : X (il prezzo della merce comprensivo del trasporto)

il prezzo complessivo della merce è 1150 euro (X = (1000 x 115 ) / 100)

 

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